题目

三角形ABC的三边分别为a,b,c,边BC上的中线记为m,用于弦定理证明,m=1/2根号2（b^2+c^2)-a^2
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提问时间：2020-11-03

答案

由余弦定理,cos B=(a^2+c^2-b^2)/2ac,
m^2=AD^2=c^2+(a/2)^2-2*c*a/2*cos B,
把第一个式子代入第二个式子,化简即可.
同样的方法可以求出三角形的角平分线长和高线长,更一般的情况是斯台沃特定理.