题目
向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关
RT
RT
提问时间：2020-11-03
答案
因为 α1,α2,α3,α4线性无关
所以 α1,α2,α3 线性无关,且 α4 不能由 α1,α2,α3 线性表示
又因为 α1,α2,α3,α5线性相关
所以 α5 可由 α1,α2,α3 线性表示
所以 α4-α5 不能由 α1,α2,α3 线性表示
所以 向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关
--也可用反证法
所以 α1,α2,α3 线性无关,且 α4 不能由 α1,α2,α3 线性表示
又因为 α1,α2,α3,α5线性相关
所以 α5 可由 α1,α2,α3 线性表示
所以 α4-α5 不能由 α1,α2,α3 线性表示
所以 向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关
--也可用反证法
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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