题目

1.使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)

提问时间：2020-11-03

答案

1、你要明白这个和式是怎么加过来的,找到规律.如果看不出规律,可以取 n 的一些值去猜想.
n=1：1/2+1/3
n=2：1/3+1/4+1/5
n=3：1/4+1/5+1/6+1/7
n=4：1/5+1/6+1/7+1/8+1/9,
.
看得出来,每次都是前面少一项,后面多两项,
所以若令 an=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n)+1/(2n+1) ,
那么 a(n+1)-an=1/(2n+2)+1/(2n+3)-1/(n+1) .