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题目
已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD

提问时间:2020-11-03

答案

证明:过E作GF⊥BC,交BC于F,交DC延长线于G
          ∵AB∥CD
          ∴EG⊥DG
          又∵E是BC的中点
          ∴GE=EF
          ∴S△DCE=DC*GE/2
              S△ABE=AB*EF/2
              S梯形ABCD=(DC+AB)*GF/2
          又∵S△ADE=S梯形ABCD-  S△DCE- S△ABE
          ∴S△ADE=(DC+AB)*GF/2-DC*GE/2-AB*EF/2
                          =(2DC*GE+2AB*GE-DC*GE-AB*GE)/2
                          =(DC*GE+AB*GE)/2
                          =[(DC+AB)*GE]/2
                          =[(DC+AB)*GF/2]/2
                          =S梯形ABCD/2
          即S△ADE=二分之一S梯形ABCD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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