题目

有道数学题俺不会做教教俺呗
某校数学课外小组在坐标纸上,为学校的一快空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P（k）(x(k),y(k))处,其中x（1）=1,y（1）=1,当k>=2时,
x(k)=x(k-1)+1-5[T（k-1/5）-T(k-2)/5],
y(k)=y(k-1)+T[(k-1)/5]-T[(k-2)/5].,[a]表示非负实数的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,第2009棵树种植点的坐标为（）
A.（5,2009）B.（6,2010）C.(3,401) D.（4,402)

提问时间：2020-11-03

答案

这里有两个递推式,{xk},{yk}是分别独立定义的;化简两个递推式并从中发现规律,是解本题的必由之路. 注意到k-15-k-25=15.对k按被5除的余数进行分类：当5l+2≤k≤5l+5（l=0,1,2,…）时,Tk-15-Tk-25=0;当k=5l+1（l=1,2,...