题目

我这里有2道数学题,麻烦各位多多指教!
（1）一个三位数,他的百位数字,十位数字,个位数字分别为a,b,c.若将这个三位数的百位数字与个位数字交换,的到一个新三位数,计算所得的新数与原数的差.这个差能被99整除吗?（2）一个三位数字,他的百位数字,十位数字和个位数字分别为a,b,c.将a,b,c分别按从大到小和从小到大的顺序重新排列,把所得的两个三位数相减,若差等于原来的三位数,则称这个三位数为“克隆数”.求出所有的3位“克隆数”.

提问时间：2020-11-03

答案

(1)显然：100a+10b+c-(100c+10b+c)=99(a-c)
能被99整除
（2）由（1）可知,如果一个三位数为“克隆数”,则这个三位数必须是99的倍数.所有符合条件的三位数有：198,297,396,495,594,693,792,891,990
经检验,只有495符合条件.