题目

几道数学题,会做的大师多多指教!
1.（2+1）*（2^2+1）*（2^4+1）*（2^8+1）*（2^16+1）
2.（1-2的平方分之一）*（1-3的平方分之一）*、、、*（1-2006的平方分之一）*（1-2007的平方分之一）
3.（1+2分之一）*（1+2的平方分之一）*（1+2的四次方分之一）*（1+2的八次方分之一）+2的16次方分之一
4.20072006^／20072005^2+20072007^2-2
5.50^2-49^2+48^2-47^+46^2-45^2+、、、+2^2-1

提问时间：2020-11-03

答案

1,.2^32-1
2,=1/2*3/2*2/3*4/3.*2oo6/2007*2008/2007
=1004/2007
3,=2*(1-1/2)*（1+2分之一）*（1+2的平方分之一）*（1+2的四次方分之一）*（1+2的八次方分之一）+2的16次方分之一
=2*(1-1/2^2)(1+2的平方分之一）*（1+2的四次方分之一)...
=2(1-1/2^16)+1/2^16
=2-1/2^15+1/2^16
4.设20072006=a
则原式=a^2/[(a-1)^2+(a+1)^2-2]=a^2/2a^2=1/2
5.50^2-49^2+48^2-47^+46^2-45^2+、、、+2^2-1
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+.
=50+49+48+47+46+.+3+2+1
=1275