题目

等比数列的等比中项怎么算

提问时间：2020-11-03

答案

因为等比数列用通式：Un = ar^(n-1)
a,ar,ar²,ar³,一直到 ar^(n-2),ar^(n-1)
那么,观察到,第一项乘以最后一项 = 第二项乘以倒数第二项 = 第三项乘以倒数第三项,以此类推
∴ 中项乘以中项 = 中项的平方 = 第一项乘以最后一项
∴ 中项² = a·ar^(n-1) = a²r^(n-1)
∴ 中项 = ar^[(n-1)/2]