题目
求证：a2/b+b2/c+c2/a>_a+b+c（ac均为正数）
提问时间：2020-11-03
答案
a2+b2c+c2a+(a+b+c)
=(a2+b)+(b2c+c)+(c2a+a)
=(a2+b2)+(b2+c2)c+(c2+a2)a
因为a,b,c为正实数,(a-b)2>=0 --> a2+b2>=2ab
同理：b2+c2>=2bc c2+a2>=2ac
则：
原式=(a2+b2)+(b2+c2)c+(c2+a2)a
>=2ab+2bcc+2caa=2a+2b+2c
即
a2+b2c+c2a-(a+b+c)>=2a+2b+2c
所以
a2+b2c+c2a>=a+b+c
=(a2+b)+(b2c+c)+(c2a+a)
=(a2+b2)+(b2+c2)c+(c2+a2)a
因为a,b,c为正实数,(a-b)2>=0 --> a2+b2>=2ab
同理：b2+c2>=2bc c2+a2>=2ac
则：
原式=(a2+b2)+(b2+c2)c+(c2+a2)a
>=2ab+2bcc+2caa=2a+2b+2c
即
a2+b2c+c2a-(a+b+c)>=2a+2b+2c
所以
a2+b2c+c2a>=a+b+c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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