已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）若函数f（x）在[2，3]上的最大值与最小值的和为2，求a的值；（Ⅱ）将函数f（x）图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 - 超级试练试题库

题目

已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）若函数f（x）在[2，3]上的最大值与最小值的和为2，求a的值；
（Ⅱ）将函数f（x）图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数图象不经过第二象限，求a的取值范围．

提问时间：2020-11-03

答案

（Ⅰ）因为函数f（x）=log_ax在[2，3]上是单调函数，所以，log_a3+log_a2=2．
所以 a＝

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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