题目
在直角坐标系的单位圆中,已知角α的终边上异于原点的任意一点P（a,b）,则角α终边与单位圆的交点坐标是（
求交点坐标是多少?
求交点坐标是多少?
提问时间：2020-11-03
答案
既然是单位圆,那么单位圆半径（即OP）就是1,那么单位圆上的点的横纵坐标满足勾股定理（直角坐标系嘛）
即x²+y²=1.由于P点不一定在单位圆上,那么用三角函数定义sinα=b/r cosα=a/r,根据三角函数线得角α终边与单位圆的交点坐标是（cosα,sinα)即（a/r,b/r)也就是（ a/√（a^2+b^2),b/√(a^2+b^2)).
即x²+y²=1.由于P点不一定在单位圆上,那么用三角函数定义sinα=b/r cosα=a/r,根据三角函数线得角α终边与单位圆的交点坐标是（cosα,sinα)即（a/r,b/r)也就是（ a/√（a^2+b^2),b/√(a^2+b^2)).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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