题目

证明函数非奇非偶
比如f（x）=ax+1/x²,参考答案写的是当a≠0时、用特殊数值法取f（1）得出结果证明此函数a≠0时f（x）非奇非偶,这不会是个别现象?可不可以直接写f（x）=ax+1/x² ≠f（-x）≠-f(x)得出f（x）非奇非偶

提问时间：2020-11-03

答案

可以的.
无论什么样的函数用定义验证都是没有问题的,当然找反例的方法也可以（但不是必须用反例）.
在定义域关于原点对称的情况下,满足f(-x)=f(x)则为偶函数,满足f(-x)=-f(x)则为奇函数.
定义域关于原点不对称,或者同时不满足f(-x)=f(x)及f(-x)=-f(x)则为非奇非偶函数.