题目

已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,1a-b1=2倍根号5/5
若0＜α＜π/2,-π/2＜β＜0,sinβ=-5/13,求sinα的值.

提问时间：2020-11-03

答案

33/65
根据条件1a-b1=2倍根号5/5,可以算出cos(α-β)=3/5,
再根据所给α、β范围,可知sin(α-β)=4/5,cosβ=12/13,
sinα=sin(α-β+β)=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=33/65.