题目

一道数学题目（关于向量）
设e1,e2为不共线的单位向量,已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,A,B,D三点共线.
（1）求实数k的值（我算出来是-8）
（2）若AC*CD=3/2,求向量e1,e2的夹角

提问时间：2020-11-03

答案

设夹角为θ
∵AC=AB-CB
∴AC=e1-11e2
又∵CD=2e1-e2 AC*CD=3/2
即（e1-11e2)*(2e1-e2)=3/2
得e1*e2=1/2
知e1*e2=|e1|*|e2|*cosθ 又e1、e2为单位向量
则cosθ=1/2
即θ=π/3