题目
在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD
提问时间：2020-11-03
答案
证明:∠ACB=∠ADC=90°;∠A=∠A.
则⊿ADC∽⊿ACB,AD/AC=AC/AB,AC^2=AD*AB;
同理可证:⊿BDC∽⊿BCA,BC/AB=BD/BC,BC^2=BD*AB.
所以,AC^2:BC^2=(AD*AB):(BD*AB)=AD:BD.
则⊿ADC∽⊿ACB,AD/AC=AC/AB,AC^2=AD*AB;
同理可证:⊿BDC∽⊿BCA,BC/AB=BD/BC,BC^2=BD*AB.
所以,AC^2:BC^2=(AD*AB):(BD*AB)=AD:BD.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1森林不仅有固碳功能,还有（ ）、经济、社会功能.A.调节 B.平稳 C.改良 D.生态
- 2公式：E＝mＶ＾２各个物理量的单位是多少?
- 3异分数的减法怎么做 比如4分之3减6分之1
- 4求y=2cosx+√3sinxcosx+sin^2x值域
- 5什么是历史创新
- 6人们为什么要砍伐树木?
- 7汉译英：当进行市场调查时,你要收集和分析有关消费者品味和爱好的信息
- 8x-2y=6 4x+3y=22,二元一次方程
- 9X的一半减去7.5等于0,求x.
- 10We are the sons of our parents,so we are _______ We are the daughters of our parents,so we are_____