题目

关于x的方程2x²-3x+m=0，当m______时，方程有两个正实数根；当m______时，方程有一个正实数根和一个负实数根；当m______时，方程有一个根为0．

提问时间：2020-11-03

答案

∵方程有两个正实数根，
∴

m 2 ＞0 △＝9−4×2m≥0

，
∴0＜m≤

9

8

；
∵方程有两个正实数根，
∴

m 2 ＜0 △＝9−4×2m≥0

，
∴m＜0；
当x=0时，m=0；
故答案为0＜m≤

9

8

；m＜0；m=0．

根据一元二次方程根的判别式和根与系数的关系解答．

本题考点：根的判别式；根与系数的关系．

考点点评：本题考查了根的判别式和根与系数的关系，根据题意列出不等式组是解题的关键．