题目
如图,甲船以每小时40海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向以每小时10根号6海里的速度航行,
如图,甲船以每小时40海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向以每小时10√6海里的速度航行,甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西120°方向的B1处,当甲船航行30分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西150°方向的B2处,此时两船相距10√3海里,问乙船航行的方位角
如图,甲船以每小时40海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向以每小时10√6海里的速度航行,甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西120°方向的B1处,当甲船航行30分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西150°方向的B2处,此时两船相距10√3海里,问乙船航行的方位角
提问时间:2020-11-03
答案
以A1原点,A1A2为y轴建立坐标系,则:A2为(0,20),
直线A2B2的斜率为tan(150°-90°)=v3,
其方程为:y-20=v3x,
A2B2=10v3,求得B2为(-5v3,5),
直线A1B1的斜率为tan(120°-90°)=v3/3,
其方程为:y=v3x/3,
B1B2=5v6,
以B2为圆心,B1B2为半径的圆的方程为:(x+5v3)^2+(y-5)^2=(5v6)^2,
解得与直线A1B1的交点B1为((-15-5v3)/2,(-5-5v3)/2),((15-5v3)/2,(-5+5v3)/2)(舍去)
直线B1B2的斜率tana=[5-(-5-5v3)/2]/[(-5v3)-(-15-5v3)/2]=2+v3=tan75°
a=75°,即乙船航行的方位角为东偏北75°.
直线A2B2的斜率为tan(150°-90°)=v3,
其方程为:y-20=v3x,
A2B2=10v3,求得B2为(-5v3,5),
直线A1B1的斜率为tan(120°-90°)=v3/3,
其方程为:y=v3x/3,
B1B2=5v6,
以B2为圆心,B1B2为半径的圆的方程为:(x+5v3)^2+(y-5)^2=(5v6)^2,
解得与直线A1B1的交点B1为((-15-5v3)/2,(-5-5v3)/2),((15-5v3)/2,(-5+5v3)/2)(舍去)
直线B1B2的斜率tana=[5-(-5-5v3)/2]/[(-5v3)-(-15-5v3)/2]=2+v3=tan75°
a=75°,即乙船航行的方位角为东偏北75°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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