题目

高中数学解析几何
题目是：1.已知一条直线L1的解析式,和另一条直线L2的解析式,L1与L3关于L2对称,如何求L3的解析式.
2.如果两条直线关于已知点对称呢?
备注：1.给出解题步骤（越简单越好）和普适公式.
2.有追分.
没公式，就给讲讲思路啊~，我连思路都没有！
谢谢啦

提问时间：2020-11-03

答案

确切的跟你说,如果是关于直线是y=ax+b对称这类问题的话,是没有公式可循的,除非b=0还可以寻到一些思路,但是如果这样还用公式去代的话,还是占不到便宜的,与其记住麻烦的公式,还不如自己算,算得话也不是很烦啊,况且这样还能保证准确率,高中阶段记的公式太多就容易混,所以这么做是得不偿失的.更为重要的是,高考在这类题目上其实也已经弱化了.
第一问
（如果平行线的话是很简单的,比如x+y+1=0关于x+y+2=0的对称直线为x+y+3=0）
（如果不是就比较麻烦了：）
关于L2对称,于是在L2上找到任意一点(x,y),并求出过该点的垂直于L2的直线L4,再求出L4与L1的交点,设为(m,n),求出(m,n)关于(x,y)对称的点(p.q),则点(p.q)必在L3上,同理找到两点就可知L3的方程.
第二问
这问是上一问的后半问,在L1上随便找一点(x,y),关于给定的点的对称点必在L2上,同理找到两点就可知L2的方程.