f(x)图象与直线x＝a,x＝b及x轴围成图形的面积称为函数f（x）在〔a,b〕上的面积,已知函数y＝sinNx,在〔0,派／N〕上的面积为2／N（N属于正整数） - 超级试练试题库

题目

f(x)图象与直线x＝a,x＝b及x轴围成图形的面积称为函数f（x）在〔a,b〕上的面积,已知函数y＝sinNx,在〔0,派／N〕上的面积为2／N（N属于正整数）
y＝sin3x在〔0,2派／3〕上的面积为?

提问时间：2020-11-03

答案

因为函数y＝sinNx,在〔0,派／N〕上的面积为2／N
所以y＝sin3x在〔0,派／3〕上的面积是2/3
因为sin3x在〔0,派／3〕上的面积与sin3x在(派/3,2派/3)上的面积相等
所以y＝sin3x在〔0,2派／3〕上的面积=2*2/3=4/3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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