题目
如图,正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1,点E是正方形ABCD的中心,在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中,
(1)观察两个正方形重叠部分的面积是否保持不变?
(2)如果保持不变,求出它的值;否则,请简要说明理由.
(1)观察两个正方形重叠部分的面积是否保持不变?
(2)如果保持不变,求出它的值;否则,请简要说明理由.
提问时间:2020-11-03
答案
(1)两个正方形重叠部分的面积保持不变;
(2)重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的
,即
×1×1=
,
连接BE,CE,
∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,
∴EB=EC,∠EBM=∠ECN=45°,∠FEH=∠BEC=90°,
∴∠MEB=∠CEN.
在△EBM与△ECN中,
,
∴△EBM≌△ECN(ASA),
∴四边形EMBN的面积等于三角形BEC的面积,
∴重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的
,
即
×1×1=
.
(2)重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
连接BE,CE,
∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,
∴EB=EC,∠EBM=∠ECN=45°,∠FEH=∠BEC=90°,
∴∠MEB=∠CEN.
在△EBM与△ECN中,
|
∴△EBM≌△ECN(ASA),
∴四边形EMBN的面积等于三角形BEC的面积,
∴重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的
1 |
4 |
即
1 |
4 |
1 |
4 |
(1)两个正方形重叠部分的面积保持不变;(2)根据正方形的性质得出EB=EC,∠EBM=∠ECN=45°,∠MEN=∠BEC=90°,推出∠MEB=∠CEN,证出△EBM≌△ECN.
旋转的性质;正方形的性质.
本题主要考查对正方形的性质,全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握,能推出四边形OMCN的面积等于三角形BOC的面积是解此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角的关系是( ) A.相等 B.相等或互补 C.互补 D.不能确定
- 2钟摆的摆长是多少,钟摆永远不会停下来?
- 34.8乖2又2分之1+6.2乘250%-2.5
- 4求人教版六年级语文上册第七单元作文
- 5用3 5 6 8怎样才能算出等于24
- 6设向量 组a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(1,-3,-4,-7),a4=(2,1,-1,0),求其秩和一个极大无关组.
- 717.8+20.5+27+8.1+16.2+53.5+22.7+8.5+9.4+4.5+18+10.8+114.3等于多少?
- 8有24000张纸,拿出这批纸的4分之1,正好装订了25本笔记本,平均每本有多少页?
- 9请详细解一道数学题
- 10This is a nice watch.But she___only one hundred dollars for it.
热门考点