题目

一列火车从静止开始做匀加速直线运动，有一人站在站台上从第一节车厢的前端观察．第一节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s．试求：
（1）这列火车共有几节车厢？
（2）最后2s内有几节车厢通过他？
（3）最后一节车厢通过他需多少时间？

提问时间：2020-11-03

答案

（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，L=

1

2

at12=2a，
s=

1

2

at2，
则火车的节数n=

s

L

=

t2

t12

=

36

4

=9，
（2）前4s内通过的位移s′=

1

2

at22=

1

2

a×16=8a，
则前4s内通过火车的节数为n′=

s′

L

=4，所以最后2s内有5节车厢通过他．
（3）因为L=2a，
设前8节车厢通过所需的时间为t′，
有：8L=

1

2

at′2，
解得t′=4

2

s，
则最后一节车厢通过的时间t″=(6-4

2

)s．
答：（1）这列火车共有9节车厢．
（2）最后2s内有5节车厢通过他．
（3）最后一节车厢通过他需（6-4

2

）s．

（1）根据初速度为零的匀变速直线运动得出一节车厢的长度和所有车厢的总长度，两者的比值为列车车厢的节数．
（2）最后2s内通过的位移等于总位移减去前4s内通过的位移，抓住该关系，通过位移时间公式求出最后2s通过车厢的节数．
（3）最后一节车厢通过的时间等于总时间减去前面车厢所用的时间，根据该关系，通过位移时间关系求出最后一节车厢通过需要的时间．

本题考点：A:匀变速直线运动的位移与时间的关系 B:匀变速直线运动的速度与时间的关系

考点点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式，并能灵活运用．