题目
线性代数、正定矩阵、正定二次型.
在R^4中有两组基；a1 = (1,0,0,0)T,a2 = (0,1,0,0)T,a3 = (0,0,1,0)T,a4 = (0,0,0,1)T 与 b1 = (2,1,-1,1)T,b2 = (0,3,1,0)T,b3 = (5,3,2,1)T,b4 = (6,6,1,3)T.求(1)由基a1,a2,a3,a4到基b1,b2,b3,b4的过渡矩阵.(2)求两组基有相同坐标的非零向量.
在R^4中有两组基；a1 = (1,0,0,0)T,a2 = (0,1,0,0)T,a3 = (0,0,1,0)T,a4 = (0,0,0,1)T 与 b1 = (2,1,-1,1)T,b2 = (0,3,1,0)T,b3 = (5,3,2,1)T,b4 = (6,6,1,3)T.求(1)由基a1,a2,a3,a4到基b1,b2,b3,b4的过渡矩阵.(2)求两组基有相同坐标的非零向量.
提问时间：2020-11-03
答案
(1) (b1,b2,b3,b4)=(a1,a2,a3,a4)P
P =
2 0 5 6
1 3 3 6
-1 1 2 1
1 0 1 3
(2) 若(a1,a2,a3,a4)X=(b1,b2,b3,b4)X
则 (a1,a2,a3,a4)X=(a1,a2,a3,a4)PX
所以 (P-E)X=0.
即求 (P-E)X=0 的非零解.
解得 c(1,1,1,-1)^T.
P =
2 0 5 6
1 3 3 6
-1 1 2 1
1 0 1 3
(2) 若(a1,a2,a3,a4)X=(b1,b2,b3,b4)X
则 (a1,a2,a3,a4)X=(a1,a2,a3,a4)PX
所以 (P-E)X=0.
即求 (P-E)X=0 的非零解.
解得 c(1,1,1,-1)^T.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1翻译：他总是步行去上班 he aways ( ) to work ( )
- 2将红细胞放入4摄氏度的蒸馏水中,一段时间后红细胞破裂,主要原因是?
- 3(1/2)^n
- 4已知f（x）等于2sin（x+θ/2)*cos(x+θ/2)+2√3cos●(x+θ/2)-√3.
- 5某铁路桥长为ym.一列长为xm到火车从上桥到过完桥共用30s,而整列火车在桥上时间为20s坐火车的速度为20m/s,则可列方程组为（）
- 6成语接龙20个
- 7八年级下册英语书Unit2第一篇3A“How do you learn best?"原文是什么?
- 8如何理解马克思主义哲学的实践观思想
- 9pH=12的NaOH与pH=3的HCl等体积混合后的pH为多少?
- 10把一块不规则的铁块浸没在底面积是48平方厘米的长方体玻璃缸中,水面上升了0.5厘米,这块铁块的体积是多少