y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函数解析式．（求出所有可能的情况） - 超级试练试题库

题目

y=ax²+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函数解析式．（求出所有可能的情况）

提问时间：2020-11-03

答案

①设A点在x轴负半轴，B点x轴正半轴，C点在y轴正半轴，
则A（-2，0），B（1，0），C（0，1），
设抛物线解析式y=a（x+2）（x-1），将C（0，1）代入，得a=-

∴y=-

（x+2）（x-1），即y=-

x²-

x+1；
②设A点在x轴负半轴，B点x轴正半轴，C点在y轴负半轴，
则A（-2，0），B（1，0），C（0，-1），
同理，得y=

x²+

x-1；
③设A点在x轴正半轴，B点x轴负半轴，C点在y轴正半轴，
则A（2，0），B（-1，0），C（0，1），
同理，得y=-

x²+

x+1；
④设A点在x轴正半轴，B点x轴负半轴，C点在y轴负半轴，
则A（2，0），B（-1，0），C（0，-1），
y=

x²-

x-1．
⑤设A点在x轴正半轴，B点x轴正半轴，C点在y轴正半轴，
则A（2，0），B（1，0），C（0，1），
设抛物线解析式y=a（x-2）（x-1），将C（0，1）代入，得a=

∴y=

（x-2）（x-1），即y=

x²-

x+1；
⑥设A点在x轴负半轴，B点x轴负半轴，C点在y轴正半轴，
则A（-2，0），B（-1，0），C（0，1），
同理，得y=

x²+

x+1；
⑦设A点在x轴负半轴，B点x轴负半轴，C点在y轴负半轴，
则A（-2，0），B（-1，0），C（0，-1），
同理，得y=-

x²-

x-1；
⑧设A点在x轴正半轴，B点x轴正半轴，C点在y轴负半轴，
则A（2，0），B（1，0），C（0，-1），
y=-

x²+

x-1．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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