题目
当a为何实数时,关于x的方程x²+(a-2)x+a-3=0的两个实根m、n的平方和取得最小值?最小值是多少
提问时间：2020-11-03
答案
由于x²+(a-2)x+a-3=0的两个实根为m、n
所以,有mn=a-3,m+n=-(a-2)=2-a
又m^2+n^2=(m+n)^2-2mn
=(2-a)^2-2(a-3)
=a^2-6a+10
=(a-3)^2+1
因此,当a=3时,取得最小值1
所以,有mn=a-3,m+n=-(a-2)=2-a
又m^2+n^2=(m+n)^2-2mn
=(2-a)^2-2(a-3)
=a^2-6a+10
=(a-3)^2+1
因此,当a=3时,取得最小值1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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