已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（　　） A.x22+y2＝1 B.x23+y22＝1 C.x24+y23＝ - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

已知F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F₂且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（　　）
A.

x

提问时间：2020-11-03

答案

设椭圆的方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，可得c=a2−b2=1，所以a2-b2=1…①∵AB经过右焦点F2且垂直于x轴，且|AB|=3∴可得A（1，32），B（1，-32），代入椭圆方程得12a2+(32)2b2＝1，…②联解①②，可得a2=4，b2=3∴椭...

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