题目

张家和李家本月的收入之比是5：4,当张家用掉1200元,李家用掉1000元后,这时两家所剩钱的比是13：10.张家和李家本月收入各是多少元?
鸡和兔共有200只,鸡的脚数比兔的脚数多160只.鸡和兔各有多少只?

提问时间：2020-11-03

答案

分析：题目中出现了比,我们就以张家为中心找突破口.设张家本月收入x元,根据“张家和李家本月的收入之比是5比4”,得知李家本月收入是4/5x元.双方都支出后,李家剩下（4/5x-1000）元,张家剩下（x-1200）元,根据“两家所剩钱的比是13比10”,可以得知李家所剩钱是张家所剩钱的10/13.这样就找到了等量,列出方程.
设张家本月收入x元.
4/5x-1000=10/13（x-1200）
4/5x-1000=10/13x-12000/13
4/5x-10/13x=1000-12000/13
2/65x=1000/13
x=2500
所以李家本月收入：2500×4/5=2000（元）
答：张家本月收入2500元,李家本月收入2000元.
2.
假设都是鸡
鸡脚有200×2＝400只,兔脚有0只
鸡比兔的脚多400只
实际只多160只
两者相差400-160＝240只,
每只鸡换成兔后,两者就相差4+2＝6只
240÷6＝40只,就是兔子的只数
鸡的只数就是200-40＝160只.
设有X只鸡,则兔子的数量为200-X.
2X-4(200-X）=160
6X-800=160
X=160
所以,兔的数量为200-160=40只
解析：这里把鸡的数量设为X,又因为鸡兔总数为200,所以兔子数量是总数200减去鸡的数量X.
而2X代表的是鸡脚的数量.因为鸡有两只脚.同样,我们知道了兔子的数量是200-X,因为兔子有四只脚,所以兔子脚的数量为4（200-X).
根据题目,已知鸡的脚数比兔子的脚数多160只,得方程2X-4(200-X)=160