题目

在水平面上有一个汽缸,缸内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与缸壁间无摩擦且无漏气,活塞到缸底的距离为L,仅有质量为M的重物在活塞上方h高处自由下落至活塞上,碰撞时间极短,撞后黏在一起向下运动,在向下运动过程中可达最大速度v,求活塞向下移动至最大速度过程中,封闭气体对活塞所做的功（温度不变,外界大气压为p）请帮忙给出详细过程,
是求气体做的功，这些都是已知条件。答案是W=0.5*(M+m)v^2+mg[(Mh/M+m)+L]。

提问时间：2020-11-03

答案

最大速度v,气体P=P+(m+M)/S
温度不变,(P+mg/s)*L=(P+(m+M)/S)*L1,得到L1
碰撞,(M+m)v=M*(2gh)^0.5,
封闭气体对活塞所做的功W,
动能定理
W+(M+m)g*(L-L1)=0.5*(M+m)*V最大速度^2-0.5*(M+m)*v^2
将L1,v代入,整理.
W=0.5*(M+m)*V^2+mg[(Mh/M+m)+L].