题目

f（x）=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合

提问时间：2020-11-03

答案

f（x）=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)-sin(2x)
=(cos²x-sin²x)-sin(2x)
=cos(2x)-sin(2x)
=√2sin(π/4-2x)
所以当：π/4-2x=-π/2
即：x=3π/8时f(x)取得最小值-√2