题目

如果分式方程x-2分之x再减去3=2-x分之a有曾根,（1)求a的值(2)求代数式（a分之a^2+1）÷a-1分之a^2-1的值

提问时间：2020-11-03

答案

解(1)：
x/(x-2)-3=a/(2-x)
x/(x-2)-a/(2-x)=3
x/(x-2)+a/(x-2)=3
(x+a)/(x-2)=3
3(x-2)=x+a
3x-6=x+a
3x-x=a+6
2x=a+6
x=(a+6)/2
当x-2=0时,方程有增根x=2
当x=2时
(a+6)/2=2
a+6=4
a=-2
(2)：[(a²+1)/a]÷[(a²-1)/(a-1)]
=[(a²+1)/a]÷(a+1)
=(a²+1)/[a(a+1)]
=(a²+1)/(a²+a)
=[(-2)²+1]/[(-2)²+(-2)]
=5/2