题目

初一数学难题,求高手来解!
1`小王在晚上6点多时出门时,抬头看了一下钟表的两针夹角为135度.等他回来后,时针与分针夹角仍为135度,且还未播放<<新闻联播>>,问小王出门有多长时间?
2.某火车站的钟楼上有一电子报时钟,在钟面的边界上,每一分钟的刻度处都装有1只小彩灯,晚上九十三时五分二十秒时,时针与分针所夹的最小角a内装有多少只彩灯?

提问时间：2020-11-03

答案

1、根据钟表的表面示意图
时针12小时转动360度,每小时转动30度；
分针60分钟转动360度,每分钟转动6度.
设出门时时间是6点 X 分钟
那么此时时针与6点位的角度为(X/60)*30
此时分针与12点位的角度为6X
与6点位的角度为180-6X
由于此时时针与分针夹角为135度,所以列出式子：
(X/60)*30+180-6X=135
化简并解出X=45/5.5
设回来时时间是6点 Y 分钟
那么此时时针与6点位的角度为(Y/60)*30
此时分针与12点位的角度为6Y
与6点位的角度为6Y-180
由于此时时针与分针夹角为135度,所以列出式子：
6Y-180-(Y/60)*30=135
化简并解出Y=315/5.5
出门时间：Y-X=(315-45)/5.5=270/5.5=49.1分
2、晚上九十三时五分二十秒时,九十三时?