题目
n是任意自然数,证明(n+1)2005+n2005 + (n-1)2005 -3n-3n被10整除
提问时间：2020-11-03
答案
证明:
因为2005=4*501+1
所以(n+1)^2005的尾数与(n+1)^1相同 即(n+1)^2005的尾数为n+1
n^2005的尾数与n^1相同 即n^2005的尾数为n
(n-1)^2005的尾数与(n-1)^1相同 即(n-1)^2005的尾数为n-1
故(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005的尾数为n+1+n+n-1=3n
3n-3n=0 即(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n的尾数为0
故能整除10 命题得证
因为2005=4*501+1
所以(n+1)^2005的尾数与(n+1)^1相同 即(n+1)^2005的尾数为n+1
n^2005的尾数与n^1相同 即n^2005的尾数为n
(n-1)^2005的尾数与(n-1)^1相同 即(n-1)^2005的尾数为n-1
故(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005的尾数为n+1+n+n-1=3n
3n-3n=0 即(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n的尾数为0
故能整除10 命题得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1有大小两个鸡笼．小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只，如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼里的4/7．求原来大小笼各有多少只鸡？
- 2当指针指向2分之1时,油箱里的汽油大约占油箱容积的百分之几?
- 3已知集合A={a|-30°+k*180°
- 4请列举国家加大对少数民族地区建设投入的一些具体措施（三条）
- 5某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折且让利40元销售，仍可获利10%，则x为（ ） A.700 B.约773 C.约736 D.约856
- 6My heart beats fart.的中文意思
- 7初中数学有没有学过点到直线的距离公式啊
- 84/4是整数还是分数
- 9生物不同的形态结构与它们所生活的()环境相适应.
- 10判断正误 如果a：b=7：6,那么a=7,b=a （ ） 请问这道题是对还是错啊?
热门考点