题目

如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后（　　）
A. 摆动的周期为

5 6

T
B. 摆动的周期为

6 5

T
C. 摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h
D. 摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h

提问时间：2020-11-03

答案

单摆的周期与摆球的质量无关，只决定于摆长和当地的重力加速度．所以AB错误．在a球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒．有 Mgh＝12Mv21a、b两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒．所以有 Mv1-m•2v1...

单摆的周期是由单摆的摆长和当地的重力加速度的大小共同决定的，与摆球的质量和运动的速度无关．
a球在下降的过程中，机械能守恒，可以求得a球的速度的大小，在与b球碰撞的过程中，它们的动量守恒，从而可以求得b球碰后的速度的大小，再次根据机械能守恒可以求得最大的高度．

本题考点：单摆周期公式；动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评：分析清楚物体运动的过程，分过程利用机械能守恒和动量守恒即可求得结果．