题目

函数y=sinx的绝对值除以sinx+tanx除以tanx的绝对值的值域是多是少

提问时间：2020-11-03

答案

y＝|sinx|/sinx＋|tanx|/tanx
(1)2kπ＜x＜2kπ＋π/2 sinx＞0 tanx＞0 ∴y＝1＋1＝2
(2)2kπ＋π/2＜x＜2kπ＋π sinx＞0 tanx＜0 ∴y＝1－1＝0
(3)2kπ＋π＜x＜2kπ＋3π/2 sinx＜0 tanx＞0 ∴y＝﹣1＋1＝0
(4)2kπ＋3π/2＜x＜2kπ＋2π sinx＜0 tanx＜0 ∴y＝﹣1＋(﹣1)＝﹣2
(5)x＝kπ sinx＝0 tanx＝0 ∴y＝0＋0＝0
∴值域是﹛﹣2,0,2﹜