题目

代数式数学题（完全对称式）
若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全代数式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①（a-b)的平方;②ab+bc+ca;③a的平方*b+b的平方*c+c的平方*a.其中是完全对称式的有（ ）

提问时间：2020-11-03

答案

①②是③不是
①（a-b)²=a²+b²-2ab 对调后（b-a)²=b²+a²-2ab
②ab+bc+ca ab对调后ba+ac+cb
bc对调后ac+cb+ba- 都与原式一样
ac对调后cb+ba+ac/
③a²b+b²c+c²a 若只ab对调后b²a+a²c+c²b 与原式不同,只在特殊情况下（ab相同时）才会与原式的值一样
所以①②是③不是