题目

已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m<0)直线l与函数f(x).g(x)的图像都相切且与函数f(x)的图像切点横坐标为1. 求（1）求直线l的方程及m的值；（2）若h(x)=f(x+1)-g’(x)(其中g’(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值.在线等,麻烦写出具体步骤

提问时间：2020-11-03

答案

(1)设直线l的方程为y=kx+cl与函数f(x)的图像切点横坐标为1则切点纵坐标为y=ln1=0切点为(1,0)∴k=f'(1)=1又直线经过点(1,0)代入直线方程得0=1+c => c=-1∴直线l的方程为y=x-1又直线l与函数g(x)的图像相切∴y=x-1y=x&s...