题目

在计算边缘概率密度的时候如何给积分定限
设（X,Y）的概率密度为 f(x,y)=｛8xy ,0≤x≤y ,0≤y≤1
｛ 0 ,其他
求关于 X 及关于 Y 的边缘概率密度
当0≤x≤1时,fx(x)=∫ f(x,y) dy [积分限为 X 到1 ]
当0≤y≤1时 fY(y)=∫ f(x,y) dx [积分限为 0到 y]
上面写的解只是只是其中一部分...为什么 ∫ fx(x) 的积分限 定在 了 X 到1 而不是0到1?而求 Y 的边缘概率密度时 ∫ fY(y) 的积分限 定在了0到 y 而不是 y 到1 呢 我不会确定二维边缘概率密度积分的限定,基础差..诚心提问.

提问时间：2020-11-03

答案

求解边缘概率积分的时候,比如求fx(x)时,一定是对y积分.
在这个时候我们把x当做常数处理(因为积的是y.)
根据0≤x≤y ,0≤y≤1
那么积分范围y>=x,y