题目
在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD
提问时间：2020-11-03
答案
证明：
过A作AO⊥平面BCD于H
∴ AH⊥CD
∵ AB⊥CD
∴ CD⊥平面ABH
∴ CD⊥BH
同理 BC⊥AH
∴ H为△BCD垂心
∴ CH⊥BD (1)
又 AH⊥平面BCD
∴ AH⊥BD (2)
由（1）（2）
BD⊥平面ACH
∴ AC⊥BD
过A作AO⊥平面BCD于H
∴ AH⊥CD
∵ AB⊥CD
∴ CD⊥平面ABH
∴ CD⊥BH
同理 BC⊥AH
∴ H为△BCD垂心
∴ CH⊥BD (1)
又 AH⊥平面BCD
∴ AH⊥BD (2)
由（1）（2）
BD⊥平面ACH
∴ AC⊥BD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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