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题目
在三角形ABC中,M、N分别是AB、BC的重点,MN平行AC,AN、CM交于点O,则S△AOC:S△ABC=
我知道是1:3为什么呢

提问时间:2020-11-03

答案
连结BO交AC于点D,作OP⊥AC,垂足为P;作BQ⊥AC,垂足为Q;作OS//AC交BQ于点S
则:OP//BQ
所以四边形OQDP是平行四边形
则:OP=SQ
又在△BDQ中,OQ//AC
所以:OD:BD=SQ:BQ=OP:BQ.(*)
因为中线AN、CM交于点O,所以点O是△ABC的重心
则有:OD:BO=1:2,即:OD:BD=1:3
由(*)式知:OP:BQ=1:3
因为:S△AOC=OP*AC/2,S△ABC=BQ*AC/2,
所以:S△AOC:S△ABC=(OP*AC/2):(BQ*AC/2)=OP:BQ=1:3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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