题目

已知坐标平面上点M1（26,1）,M2（2,1）的距离之比等于5
1.求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形
2.记1.中的轨迹为C,过点M（2,3)的直线L被C所截得的线段的长为8,求直线L的方程.
2.设有长方体ABCD-A’B‘C’D‘,长宽高分别为|AB|=4㎝ |AD|=3㎝,|AA’|=5㎝,N是线段CC‘的中点,分别以AB AD AA’所在的直线为X轴,y轴 z轴,以1㎝为单位长,建立空间直角坐标系；
1.求A,B,C,D,A‘ ,B’,C‘,D’的坐标
2.求N点坐标
3.求AC‘的长
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提问时间：2020-11-03

答案

第一题是这2个点与点M的距离之比吧
1,设点M(X,Y),得方程【(x-26)^2+(y-1)^2】:【(x-2)^2+(y-2)^2】=5^2:1^2
整理后得(x-1)^2+(y-1)^2=25 是个圆
2,设直线方程是y=kx+b 与圆的轨迹方程联合解出其与圆的两个交点 ,交点坐标用K和b表示,根据题中已知条件做出一个关于k和b的二元一次方程组,解出就来就确定了
第二题
先作图建立空间建立空间直角坐标系,然后就一目了然了
1,A(0,0,0) B(4,0,0) C(4,3,5) D(0,3,0) A’(0,0,5) B’(4,0,5) C’(4,3,5) D’(0,3,5)
2,N(4,3,2.5)
3,做出辅助线：虚线连接AC’,实线连接AC,ACC’为一个直角三角形,ABC为一个直角三角形,以直角三角形ABC两直角边长为3,4求出斜边AC长为5,然后以直角三角形ACC’两直角变长均为5,求出斜边AC’长为5倍根号2