题目

2011年全国高考2 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一
已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为

提问时间：2020-11-03

答案

质量：M=ρV=ρ4/3πR³
重力加速度等于离心加速度：GM/(R+h)²=ω²(R+h)
周期：T=2π/ω
解得：T=√(3π/(Gρ)(1+n)³)
从而T星：T地＝√((1+2.5)³/0.5):√((1+6)³/1)=1:2
T星＝12小时