题目
设等差数列的公差d为2,前n项和为Sn,则lim(n→∞)(an^2-n^2)/Sn
提问时间：2020-11-03
答案
an=a1+2(n-1)=a1+2n-2；Sn=na1+n(n-1)2/2=na1+n^2-n
(an^2-n^2)/Sn=[(a1+2n-2)^2-n^2]/(na1+n^2-n)=[(a1-2)^2+4(a1-2)n+3n^2]/(na1+n^2-n)
上下同除n^2得[(a1-2)^2/n^2+4(a1-2)/n+3]/(a1/n+1-1/n),所以lim=3/1=3
(an^2-n^2)/Sn=[(a1+2n-2)^2-n^2]/(na1+n^2-n)=[(a1-2)^2+4(a1-2)n+3n^2]/(na1+n^2-n)
上下同除n^2得[(a1-2)^2/n^2+4(a1-2)/n+3]/(a1/n+1-1/n),所以lim=3/1=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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