题目
用反证法证明欧里几得算法(辗转相除法).〈就是求两个数的最大公约数的那个〉
如题,尽量谢得通俗些.
我说的是反正法啊应该是证(m ,n)(n ,m mod m)的最大公约数相等.不是应该先设这两个的最大公约数不等的么?
如题,尽量谢得通俗些.
我说的是反正法啊应该是证(m ,n)(n ,m mod m)的最大公约数相等.不是应该先设这两个的最大公约数不等的么?
提问时间:2020-11-03
答案
证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b
假设d是a,b的一个公约数,则有
d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r
因此d是(b,a mod b)的公约数
假设d 是(b,a mod b)的公约数,则
d | b , d |r ,但是a = kb +r
因此d也是(a,b)的公约数
因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的,其最大公约数也必然相等,得证
假设d是a,b的一个公约数,则有
d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r
因此d是(b,a mod b)的公约数
假设d 是(b,a mod b)的公约数,则
d | b , d |r ,但是a = kb +r
因此d也是(a,b)的公约数
因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的,其最大公约数也必然相等,得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1i am still at canada.will go to alaska next monday.
- 2汉武帝与汉文帝采取的相同措施有()a三十税一b取消苛捐杂税c整顿吏治d提倡节俭Aa
- 31圆的面积计算公式有三道,那这三道分别是?2求半径、直径、周长、面积的概念.
- 4底数真数都不同的对数函数运算
- 5商店上午卖出皮鞋28双,下午卖出皮鞋36双,下午比上午多收入960元,如果皮鞋单价相同,那么每双皮鞋多少元
- 6They are from England.(对划线部分提问)划线部分England
- 7根据所给单词填写正确单词
- 8I kept my word to visit him the next day为什么要用过去时态啊
- 9次北固山下 本诗颈联运用了拟人的手法,在描绘景物特点又蕴含了怎样的哲理?
- 10200分英语作文 对整形手术的看法
热门考点
- 11/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10+.+1/96*97+1/97*98=
- 2分解因式 3x的二次方-x
- 3一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,请问: (1)乙队单独做需要多少天能完成任务? (2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一
- 4如何判断一个代数式是整式还是分式
- 5关于重力势能动能的关系
- 6一个平行四边形的面积是40平方厘米,与它等底等高的三角形的面积是_.
- 7契诃夫《彩票》的解析
- 8描写秋天的诗或儿歌
- 9【求助】激光功率和强度 有什么关系?
- 10where are you going to go?还是where are you going to go to?对