题目
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0},若U=R,A∩(∁UB)=A,求实数a的取值范围.
提问时间:2020-11-03
答案
∵A∩(∁UB)=A,
∴A⊆∁UB,
∴A∩B=∅,
①若B=∅,则△<0⇒a<-3适合;
②若B≠∅,则a=-3时,B={2},A∩B={2},不合题意;
当a>-3,此时需1∉B且2∉B,
将2代入B的方程得a=-1或a=-3;
将1代入B的方程得a2+2a-2=0⇒a=-1±
∴A⊆∁UB,
∴A∩B=∅,
①若B=∅,则△<0⇒a<-3适合;
②若B≠∅,则a=-3时,B={2},A∩B={2},不合题意;
当a>-3,此时需1∉B且2∉B,
将2代入B的方程得a=-1或a=-3;
将1代入B的方程得a2+2a-2=0⇒a=-1±
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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