题目
已知圆x^2+y^2+4x-2y+3=0,求在两坐标轴上的截距相等的切线方程为
提问时间:2020-11-03
答案
由x^2+y^2+4x-2y+3=0得:(x+2)^2+(y-1)^2=2即圆心为(-2,1)
切线在两坐标轴上的截距相等,所以可设为:x+y+b=0或x-y+b=0,
所以有(圆心到切线距离等于半径)|-2+1+b|/根号2=根号2,==>b=3或-1
|-2-1+b|/根号2=根号2,==>b=5或1
所以有切线方程为:x+y+3=0或 x+y-1=0或 x-y+5=0或 x-y+1=0
切线在两坐标轴上的截距相等,所以可设为:x+y+b=0或x-y+b=0,
所以有(圆心到切线距离等于半径)|-2+1+b|/根号2=根号2,==>b=3或-1
|-2-1+b|/根号2=根号2,==>b=5或1
所以有切线方程为:x+y+3=0或 x+y-1=0或 x-y+5=0或 x-y+1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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