题目

如图1，在△ABC中，AD为BC边上的高，AE为∠BAC的平分线，已知∠B=20°，∠C=50°

（1）求∠EAD的度数；
（2）你发现∠EAD与∠B、∠C之间有何关系？
（3）若将“题中的条件∠B=20°”改为“∠B=100°”如图2，其它条件不变，则∠EAD与∠B、∠C之间又有何关系？请说明理由．
（4）若将“题目中的条件∠B=20°，∠C=50°”改为“∠EAD=35°，∠BAC=50°”，其它条件不变，求∠B、∠C的度数．

提问时间：2020-11-03

答案

（1）∵∠B=20°，∠C=50°，∴∠BAC=110°．又AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAE=12∠BAC=55°，∴∠AED=75°，又AD是BC边上的高，∴∠EAD=15°，（2）由图知，∠DAE=∠BAE-∠CAD=12∠BAC-∠CAD=12（180°-∠B-∠C）-（...