题目
质量m=0.2kg的物体从高H=20m的楼顶由静止开始下落,经过时间t=2.5s后着地,(g=10m/s2),求:
(1)物体受到的空气阻力的大小
(2)重力对物体做的功和空气阻力对物体做的功
(3)合外力对物体做的功
(4)刚要着地时重力的瞬时功率.
(1)物体受到的空气阻力的大小
(2)重力对物体做的功和空气阻力对物体做的功
(3)合外力对物体做的功
(4)刚要着地时重力的瞬时功率.
提问时间:2020-11-03
答案
(1)物体做匀加速直线运动,根据位移时间关系公式,有:
H=
at2
解得:
a=
=
=6.4m/s2
根据牛顿第二定律,有:
mg-f=ma
解得:
f=m(g-a)=0.2×(10-6.4)=0.72N
(2)重力做功为:WG=mgH=0.2×10×20=40J
摩擦力做功为:Wf=-fH=-0.72×20=-14.4J
(3)总功为:W=WG+Wf=40-14.4=25.6J
(5)落地速度:v=at
刚要着地时重力的瞬时功率:
P=Gv=mgat=0.2×10×6.4×2.5=32W
答:(1)物体受到的空气阻力的大小为0.72N;
(2)重力对物体做的功为40J,空气阻力对物体做的功为-14.4J;
(3)合外力对物体做的功为25.6J;
(4)刚要着地时重力的瞬时功率为32W.
H=
1 |
2 |
解得:
a=
2H |
t2 |
2×20 |
2.52 |
根据牛顿第二定律,有:
mg-f=ma
解得:
f=m(g-a)=0.2×(10-6.4)=0.72N
(2)重力做功为:WG=mgH=0.2×10×20=40J
摩擦力做功为:Wf=-fH=-0.72×20=-14.4J
(3)总功为:W=WG+Wf=40-14.4=25.6J
(5)落地速度:v=at
刚要着地时重力的瞬时功率:
P=Gv=mgat=0.2×10×6.4×2.5=32W
答:(1)物体受到的空气阻力的大小为0.72N;
(2)重力对物体做的功为40J,空气阻力对物体做的功为-14.4J;
(3)合外力对物体做的功为25.6J;
(4)刚要着地时重力的瞬时功率为32W.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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