已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（　　） A.4 B.3 C.2 D.12 - 超级试练试题库

题目

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D.

提问时间：2020-11-03

答案

由于等差数列{a_n}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，即a₅²=a₁•a₁₇，也就是（a₁+4d）²=a₁（a₁+16d）⇒a₁=2d，于是a₅=a₁+4d=6d，所以q＝

＝

＝3．
故选B

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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