题目
求x的三次方dx 除以（1-x^2)^3÷2的不定积分
提问时间：2020-11-03
答案
∫［x^3/（1－x^2）^（3/2）］dx
＝（1/2）∫［x^2/（1－x^2）^（3/2）］d（x^2）
＝－（1/2）∫［（1－1＋x^2）/（1－x^2）^（3/2）］d（1－x^2）
＝－（1/2）∫［1/√（1－x^2）^3］d（1－x^2）＋∫［1/√（1－x^2）］d（1－x^2）
＝－（1/2）∫（1－x^2）^（－3/2）d（1－x^2）＋（1/2）∫（1－x^2）^（－1/2）d（1－x^2）
＝－（1/2）×（－2）（1－x^2）^（－1/2）＋（1/2）×2（1－x^2）^（1/2）＋C
＝1/√（1－x^2）＋√（1－x^2）＋C
＝（1/2）∫［x^2/（1－x^2）^（3/2）］d（x^2）
＝－（1/2）∫［（1－1＋x^2）/（1－x^2）^（3/2）］d（1－x^2）
＝－（1/2）∫［1/√（1－x^2）^3］d（1－x^2）＋∫［1/√（1－x^2）］d（1－x^2）
＝－（1/2）∫（1－x^2）^（－3/2）d（1－x^2）＋（1/2）∫（1－x^2）^（－1/2）d（1－x^2）
＝－（1/2）×（－2）（1－x^2）^（－1/2）＋（1/2）×2（1－x^2）^（1/2）＋C
＝1/√（1－x^2）＋√（1－x^2）＋C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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