题目

（急!）高二数学圆锥曲线与方程
1.过双曲线的一个焦点F2作垂直与实轴的弦PQ.F1为另一个焦点,若角PF1Q=90度,则双曲线的离心率＝?
2.直线y=1-x交椭圆mx^2+ny^2=1于M.N两点,弦MN的中点为p,若OP的斜率等于二分之根号二（O为坐标原点）,则m/n=?

提问时间：2020-11-03

答案

1.|PF2|=√2/2|PF1|,|PF1|-|PF2|=(1-√2/2)|PF1|=2a
|F1F2|=√2/2|PF1|=2c
∴e=c/a=(√2/2)/(1-√2/2)=1+√2
2.(m+n)x^2-2nx+n-1=0
∴x1+x2=2n/(m+n)
Y1+y1=2m/(m+n)
∴P（n/(m+n),m/(m+n)）
∴m/n=√2/2