题目

数学公式里的三角形符号“拉普拉斯算子”代表什么?
数学公式里,遇到了三角符号,叫拉普拉斯算子,但书中没有具体讲如何计算.想知道它代表什么
谢谢!

提问时间：2020-11-03

答案

你应该知道微分算子吧
拉普拉斯算子,就是拉普拉斯变换(积分变换的一种)的算子
在数学以及物理中,拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符（英文：Laplace operator或Laplacian）是一个微分算符,通常写成 或 ；这是为了纪念皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)而命名的.
拉普拉斯算符有许多用途,此外也是elliptic operator中的一个重要例子.
在物理中,常用于波方程的数学模型、热传导方程以及亥姆霍兹方程.
在静电学中,拉普拉斯方程和普瓦松方程的应用随处可见.在量子力学中,其代表薛定谔方程式中的动能项.
在数学中,经拉普拉斯算符运算为零的函数称为调和函数(harmonic function)；拉普拉斯算符是Hodge理论的核心,并且是德拉姆上同调(de Rham cohomology)的结果